1ο-Παραλληλόγραμμα...Ιδιότητες+και+Κριτήρια

1. Παραλληλόγραμμα, είδη παραλληλογράμμων και οι Ιδιότητές τους. Αναλυτικά δείτε: http://www.mywebspiration.com/view/689879a3774



2. Επαρκή κριτήρια χαρακτηρισμού κάθε είδους τετραπλέυρου. Αναλυτικά δείτε: http://www.mywebspiration.com/view/690425a2f47e

Ο μαθητής... -να αποκτήσει γνώση της ιεραρχικής δομής των ειδών τετραπλεύρων και της έννοιας της κληρονομικότητας των ιδιοτήτων.  -να γνωρίζει τις ιδιότητες κάθε είδους τετραπλεύρου και τα επαρκή κριτήρια για το κάθε είδος. Ειδικοί στόχοι:
 * **Τίτλος Μαθησιακού Αντικειμένου: ** || Παραλληλόγραμμα...Ιδιότητες και Κριτήρια ||
 * **Δημιουργός: ** || Θεοδώρα Δημοπούλου, Α.Μ. 09Μ03 ||
 * **Βαθμίδα Εκπαίδευσης που μπορεί **
 *  να χρησιμοποιηθεί: ** || Λύκειο ||
 * **Γνωστικό Αντικείμενο: ** || Μαθηματικά ||
 * **Έννοιες που αφορά: ** || Τετράπλευρο,Παραλληλόγραμμο, Ορθογώνιο, Ρόμβος, Τετράγωνο. ||
 * **Μαθησιακοί Στόχοι: ** || Γενικοί στόχοι:

Ο μαθητής να μπορεί...  -να οργανώσει σχέδιο επίλυσης με ενδιάμεσους στόχους κατά την επίλυση ασκήσεων,  -να ονομάσει τις ιδιότητες κάθε τετραπλεύρου,  -να διακρίνει τις διαφορές ανάμεσα σε κάθε είδος τετραπλέυρου. || <span style="font-family: Arial,sans-serif; margin-bottom: 0cm;">[] || <span style="font-family: Arial,sans-serif; margin-bottom: 0cm;">Μέσα στις 4 αυτές παραγράφους, το βιβλίο απαριθμεί ένα σύνολο ιδιοτήτων κάθε είδους τετραπλεύρου και μια λίστα με επαρκή κριτήρια ώστε να χαρακτηριστεί κάθε τετράπλευρο ως παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο,ρόμβος ή τετράγωνο.
 * **<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Εργαλείο που χρησιμοποιήθηκε: ** || Webspiration
 * **<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Συμπληρωματικό υλικό: ** || <span style="font-family: Arial,sans-serif; margin-bottom: 0cm;">Οι χάρτες που δημιουργήθηκαν μπορούν να χρησιμοποιηθούν είτε υποστηρικτικά κατά την παρουσίαση της θεωρίας (σαν γενικό πλάνο του μαθήματος) κάθε μίας από τις παραγράφους 5.2 – 5.5 της Γεωμετρίας Α' Λυκείου, είτε βοηθητικά κατά την επίλυση εφαρμογών και ασκήσεων στην τάξη, είτε ακόμα κατά την επανάληψη της θεωρίας του κεφαλαίου.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; margin-bottom: 0cm;">Οι δύο χάρτες φτιάχτηκαν, με σκοπό όχι μόνο να διευκολύνουν το διάβασμα του μαθητή αλλά ιδανικά για να γίνει περισσότερο σαφής η ιεραρχική δομή στην οποία έιναι ενταγμένα τα είδη των τετραπλεύρων. Η γνώση των σχέσεων που συνδέει τα τετράπλευρα μεταξύ τους και η ιδιότητα της ιεραρχικής δομής να κληροδοτεί τις ιδιότητες κάθε επιπέδου στο επόμενο ιεραρχικά ήταν ο στόχος του πρώτου χάρτη. Σε κάθε είδος τετραπλεύρου φαίνεται στο χάρτη η θέση του στην ιεραρχική δομή και γύρω του οι επιπλέον ιδιότητες που έχει. Έχοντας έτσι ο μαθητής γενικότερη εποπτεία αυτής της δομής, θα χρειαστεί επιπλέον να αποστηθίσει μικρότερο όγκο πληροφοριών.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; margin-bottom: 0cm;">Ο δεύτερος χάρτης περιέχει όλα τα κριτήρια των παραγράφων 5.2 – 5.4 και στόχο έχει κυρίως να βοηθήσει το μαθητή να θέσει ενδιάμεσους στόχους κατά την επίλυση μιας άσκησης (π.χ. Για να αποδείξω ότι ένα τετράπλευρο είναι ρόμβος αρκεί να δείξω πρώτα ότι είναι ορθογώνιο. Έπειτα τι άλλο πρέπει να ισχύει; κλπ..)

<span style="font-family: Arial,sans-serif; margin-bottom: 0cm;">Το αρχικό πλάνο ήταν να γίνει ένας χάρτης στον οποίο να περιέχονται οι ιδιότητες και τα κριτήρια (καθώς για κάποιες ιδιότητες η σχέση είναι αμφίδρομη), αλλά λόγω μεγέθους και πολυπλοκότητας δημιουργήθηκαν τελικά 2 χάρτες (ένας για τις Ιδιότητες και ένας άλλος για τα Κριτήρια). Ένας σύνθετος χάρτης ίσως να ήταν δυνατός, αν στο //Webspiration// υπήρχε η δυνατότητα που υπάρχει κατά τη δημιουργία των χαρτών, να κρύβονται και να εμφανίζονται με τη βοήθεια ενός “κομπιού” πάνω στην έννοια, κάποιοι κόμβοι. Αυτό ίσως να είναι το μόνο μειονέκτημα στο εργαλείο που έχω παρατηρήσει. <span style="color: #b80047; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; margin-bottom: 0cm;">Ένα μειονέκτημα του εργαλείο είναι περιορισμένη διάρκεια 30 ημερών χρήσης.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; margin-bottom: 0cm;">Κατά τ'άλλα το Webspiration είναι πολύ φιλικό προς το χρήστη και έχει πολλές δυνατότητες μορφοποίησης. Για τη χρήση απαιτείται εγγραφή στο []. ||

**Αξιολόγηση** Τα περισσότερα σχόλια που δέχτηκα αφορούσαν στο 2ο χάρτη με τα κριτήρια που πρέπει να πληροί ενα τετράπλευρο για να χαρακτηριστεί ως ρόμβος,ορθογώνιο ή τετράγωνο. Δύο ήταν οι κύριοι άξονες της κριτικής που έγινε. Ο πρώτος αφορούσε σε τεχνικά λάθη και προτάσεις αναφορικά στη δομή των χαρτών και ο δεύτερος στη χρήση των χαρτών. Υπήρξε όντως μια σύνδεση η οποία δεν είχε τίτλο (και ουσιαστικά ούτε λόγο ύπαρξης) η οποία βγήκε από το τελικό αντικείμενο. Επίσης σχολιάστηκε η πολυπλοκότητα του σχήματος και το ότι οι πολλές συνδέσεις που περιέχονταν έκαναν τον χάρτη δυσανάγνωστο, πάνω σ'αυτό έκανα αρκετές αλλαγές στο δεύτερο χάρτη με τα κριτήρια. Αυτό μπορεί να μεγάλωσε το μέγεθός του αλλά είναι πολύ πιο διακριτή η ιεραρχική δομή που υπάρχει καθώς και οι συνδέσεις ανάμεσα στους κόμβους. Στον πρώτο χάρτη το μόνο που άλλαξε ήταν η απόχρωση στς ιδιότητες του δεύτερου επιπέδου (σκέφτηκα πιο απαλό αλλά ίδιο χρώμα ίσως να τονίσει λίγο την ιδιότητα της κληρονομικότητας..) Η πολυπλοκότητα ήταν και ένας από τους λόγους που διάλεξα να μην προσθέσω και άλλες συνδέσεις στο 2ο χάρτη, αν και στη δεύτερη εκδοχή του υπάρχει περισσότερος χώρος. Ο Φοίβος παρατήρησε σωστά ότι δεν υπάρχουν συνδέσεις ανάμεσα στα ήδη τετραπλέυρων και τα κριτήρια που είναι κατά τα άλλα σωστά, για παράδειγμα δεν υπάρχει σύνδεση από το Ρόμβο στο Τετράγωνο με τίτλο “έχει μια ορθή γωνία” (Δηλαδή ο ρόμβος με μια γωνία ορθή είναι τετράγωνο). Ο κύριος λόγος που δε μπήκαν αυτές οι συνδέσεις ειναι ότι ο χάρτης περιορίστηκε στην ύλη του βιβλίου. Στη σελίδα 103 του βιβλίου, εκεί που αναφέρονται τα κριτήρια, είναι μόνο αυτά των οποίων οι συνδέσεις υπάρχουν και στο χάρτη. Το σχόλιο όμως αυτό του Φοίβου μου έδωσε μια ιδέα για το πως θα μπορούσαν να καλυφθούν αυτά τα κενά από τον μαθητή. Έτσι σαν μια έξτρα δραστηριότητα, θα μπορούσε να ζητηθεί από τους μαθητές να βρούν και άλλες συνδέσεις που είναι δυνατές, και τις οποίες θα μπορούν να χρησιμοποιούν κατ'επέκταση και στην επίλυση ασκήσεων. Στην περίπτωση π.χ. που χρησιμοποιηθεί ο δεύτερος χάρτης για εισαγωγικό μάθημα θεωρίας, και αφού οι μαθητές μάθουν από τον ορισμό του τετραγώνου ότι για να χαρακτηριστεί ένα τετράπλευρο ως τετράγωνο αρκεί να είναι ρόμβος και ορθογώνιο, μπορεί ο εκπαιδευτικός να ρωτήσει: “Μπορείτε να βρείτε εσείς τώρα και άλλα κριτήρια ενός τετραγώνου από κάθε κόμβο;” Τέλος, πολύ ενδιαφέρουσες αναφορικά στην εφαρμογή του αντικειμένου στην εκπαιδευτική διαδικασία ήταν και οι προτάσεις της Λίλας. Βάσει των προτάσεών της πρόσθεσα σε κάποιες συνδέσεις την ερώτηση (γιατί..;) κάτι που μπορεί να ωθήσει απλά τον μαθητή να αναρωτηθεί ή σε άλλο πλαίσιο να ζητά την απόδειξη αυτής της σχέσης. Γενικά οι αξιολογήσεις βοήθησαν τόσο στη βελτίωση του αντικειμένου όσο και σε ιδέες για την καλύτερη εφαρμογή του.

Νέα links για το αντικείμενο:
1. Παραλληλόγραμμα, είδη παραλληλογράμμων και οι Ιδιότητές τους. []

2. Επαρκή κριτήρια χαρακτηρισμού κάθε είδους τετραπλέυρου. []

** Αποτελέσματα του Poll: **
Στην ψηφοφορία το δείγμα ήταν αρκετά μικρό, υπήρξαν μόνο 5 συμμετοχές. Τα αποτελέσματα φαίνονται παρακάτω.



Έλαβα αξιολόγηση από τους ακόλουθους αξιολογητές 1. [|foivos65536]. Πολύ βοηθητική αξιολόγηση, βοήθησε σε βελτίωση από τεχνικά λάθη και έδωσε ωραίες ιδέες για βελτίωση. (Πολύ καλή) 2. [|Bismpikis]. Έδειξε ότι κατανόησε πλήρως τους σκοπούς του αντικειμένου και έδωσε χρήσιμες συμβουλές για την επίτευξή τους. (Πολύ καλή) 3. [|lilag]. Έδωσε πολύ καλές συμβουλές ως προς τη χρήση του αντικειμένου και βαθύτερη κατανόηση των εννοιών πέραν της επιφανειακής. (Πολύ καλή) 4. [|xxmp]. Φάνηκε ότι ενδιαφέρθηκε για το αντικείμενο και ασχολήθηκε με αυτό και τα σχόλια που είχαν ήδη δοθεί. Δεν έγινε κάποια νέα πρόταση αλλά και εγώ δε μπορώ να σκεφτώ κάτι άλλο. (Καλή) Ευχαριστώ όσους βοήθησαν στη βελτίωση για τις ιδέες και τα καλοπροαίρετα σχόλιά τους. Όλα εφαρμόστηκαν στη βελτίωση του αντικειμένου σε κάποιο βαθμό.